10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık…

Q: 10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 çözümlü mü?

Evet. Bu testte 10 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

1. Soru

ABC dik üçgeninde m(C)=90°, |AC|=8 birim ve |BC|=15 birimdir.
Buna göre sin A değeri kaçtır?

A) 8/15

B) 8/17

C) 15/17

D) 15/8

E) 17/15

Çözümü Gör

Çözüm

Pisagor teoreminden
|AB|² = 8² + 15²
|AB|² = 64 + 225 = 289
olduğundan |AB|=17 birimdir.
A açısının karşısındaki kenar BC olduğuna göre
sin A = karşı dik kenar / hipotenüs
sin A = 15/17
bulunur.

2. Soru

α dar açı olmak üzere
tan α = 3/4
olduğuna göre sin α + cos α toplamı kaçtır?

A) 1

B) 6/5

C) 5/4

D) 7/5

E) 3/2

Çözümü Gör

Çözüm

tan α=3/4 olduğundan dik kenarlar 3k ve 4k alınabilir.
Pisagor teoreminden hipotenüs 5k olur.
Buna göre
sin α = 3/5
cos α = 4/5
olur.
sin α + cos α = 3/5 + 4/5 = 7/5

3. Soru

α dar açı ve
sin α = 5/13
olduğuna göre tan α değeri kaçtır?

A) 5/13

B) 5/12

C) 12/13

D) 12/5

E) 13/12

Çözümü Gör

Çözüm

Sinüs oranına göre karşı dik kenar 5k, hipotenüs 13k alınabilir.
Diğer dik kenar Pisagor teoreminden
√(13²−5²) = √144 = 12
birim olur.
Bu nedenle
tan α = karşı / komşu = 5/12
bulunur.

4. Soru

ABC üçgeninde A açısının iç açıortayı BC kenarını D noktasında kesmektedir.
|AB|=12 birim, |AC|=18 birim ve |BC|=20 birim olduğuna göre |BD| kaç birimdir?

A) 8

B) 9

C) 10

D) 11

E) 12

Çözümü Gör

Çözüm

İç açıortay teoremine göre
BD/DC = AB/AC
olur.
BD/DC = 12/18 = 2/3
BC=20 olduğundan BC kenarı 2:3 oranında bölünür.
Toplam oran 5'tir.
BD = 20·2/5 = 8
birimdir.

5. Soru

ABC üçgeninde AD bir kenarortay ve G üçgenin ağırlık merkezidir.
|AD|=18 birim olduğuna göre |AG| kaç birimdir?

A) 6

B) 9

C) 12

D) 15

E) 16

Çözümü Gör

Çözüm

Ağırlık merkezi, kenarortayı köşeden başlayarak 2:1 oranında böler.
Bu nedenle
AG = 2/3 · AD
AG = 2/3 · 18
AG = 12
birimdir.

6. Soru

ABC dik üçgeninde m(A)=90° ve |BC|=14 birimdir. A noktasından hipotenüs BC'ye çizilen kenarortayın uzunluğu kaç birimdir?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 6√2

E) 7

Çözümü Gör

Çözüm

Dik üçgende hipotenüse çizilen kenarortayın uzunluğu hipotenüsün yarısına eşittir.
BC=14 olduğundan
14/2 = 7
birim bulunur.

7. Soru

ABC üçgeninde |AB|=10 birim, |AC|=12 birim ve m(A)=30° olduğuna göre üçgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 24

B) 30

C) 36

D) 48

E) 60

Çözümü Gör

Çözüm

İki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı bilindiğinde
Alan = 1/2 · a · b · sin θ
bağıntısı kullanılabilir.
Alan = 1/2 · 10 · 12 · sin30°
sin30°=1/2 olduğundan
Alan = 60·1/2 = 30
birimkaredir.

8. Soru

ABC üçgeninde
m(A)=30°,
m(B)=45°
ve A açısının karşısındaki kenarın uzunluğu 8 birimdir.
B açısının karşısındaki kenarın uzunluğu kaç birimdir?

A) 4√2

B) 6√2

C) 8

D) 8√2

E) 16

Çözümü Gör

Çözüm

Sinüs teoremine göre
a/sinA = b/sinB
olur.
8 / sin30° = b / sin45°
8/(1/2) = b/(√2/2)
16 = b/(√2/2)
b = 16·√2/2
b = 8√2
birimdir.

9. Soru

ABC üçgeninde |AB|=5 birim, |AC|=7 birim ve m(A)=60° olduğuna göre |BC| kaç birimdir?

A) √29

B) √34

C) √39

D) √44

E) √49

Çözümü Gör

Çözüm

Kosinüs teoremi uygulanır.
BC² = AB² + AC² − 2·AB·AC·cosA
BC² = 5² + 7² − 2·5·7·cos60°
cos60°=1/2 olduğundan
BC² = 25 + 49 − 70·1/2
BC² = 74 − 35
BC² = 39
Bu nedenle
|BC| = √39
birimdir.

10. Soru

ABC dik üçgeninde m(C)=90° ve
tan A = 3/4
olduğu bilinmektedir. Üçgenin hipotenüsünün uzunluğu 20 birim olduğuna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

A) 96

B) 108

C) 120

D) 144

E) 192

Çözümü Gör

Çözüm

tan A=3/4 olduğundan A açısına göre karşı ve komşu dik kenarlar 3k ve 4k biçiminde alınabilir.
Bu durumda hipotenüs 5k olur.
5k=20 olduğundan
k=4
bulunur.
Dik kenarlar
3k=12
4k=16
birimdir.
Üçgenin alanı
12·16/2 = 96
birimkaredir.

Cevaplarını işaretlediysen sonucu görmek için testi bitir.

Test Sonucun

0 Doğru

0 Yanlış

0 Boş

Doğru cevaplar ve çözümler soruların altında gösterildi.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 Online Testi Hakkında

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1, 10. Sınıf Matematik Testleri kapsamında hazırlanan 10 soruluk özgün bir çalışma testidir. Testte 10 soruya ait açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Bu testte öne çıkan soru içerikleri: ABC dik üçgeninde m(C)=90°, |AC|=8 birim ve |BC|=15 birimdir. Buna göre sin A değeri kaçtır? • α dar açı olmak üzere tan α = 3/4 olduğuna göre sin α + cos α toplamı kaçtır? • α dar açı ve sin α = 5/13 olduğuna göre tan α değeri kaçtır?

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 Testinde Neler Soruluyor?

ABC dik üçgeninde m(C)=90°, |AC|=8 birim ve |BC|=15 birimdir. Buna göre sin A değeri kaçtır?

α dar açı olmak üzere tan α = 3/4 olduğuna göre sin α + cos α toplamı kaçtır?

α dar açı ve sin α = 5/13 olduğuna göre tan α değeri kaçtır?

ABC üçgeninde A açısının iç açıortayı BC kenarını D noktasında kesmektedir. |AB|=12 birim, |AC|=18 birim ve |BC|=20 birim olduğuna…

ABC üçgeninde AD bir kenarortay ve G üçgenin ağırlık merkezidir. |AD|=18 birim olduğuna göre |AG| kaç birimdir?

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 Nasıl Çözülmeli?

Soruları önce yardım almadan cevaplayın. Testi tamamladıktan sonra doğru ve yanlış sayılarınızı kontrol edin. Açıklaması bulunan sorularda Çözümü Gör alanını açarak yalnız doğru seçeneği değil, cevabın gerekçesini de inceleyin.

Bu sayfa 10 sorudan oluşur. 10 soruda açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Sık Sorulan Sorular

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 kaç sorudan oluşuyor?

Bu online test toplam 10 sorudan oluşmaktadır.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 çözümlü mü?

Evet. Testte 10 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Test sonucumu nasıl görebilirim?

Soruları işaretledikten sonra sayfanın altındaki Testi Bitir düğmesine basarak doğru, yanlış ve boş sayılarını görebilirsiniz.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 Çöz