10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık…

Q: 10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 çözümlü mü?

Evet. Bu testte 10 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

1. Soru

Gerçek sayılarda tanımlı
f(x) = x² − 6x + 5
fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) [−5, ∞)

B) [−4, ∞)

C) [−3, ∞)

D) (−∞, 4]

E) (−∞, 5]

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyon tam kare biçimine dönüştürülür.
f(x) = x² − 6x + 5
f(x) = (x−3)² − 4
(x−3)² ifadesinin en küçük değeri 0 olduğundan fonksiyonun en küçük değeri −4’tür.
Bu nedenle görüntü kümesi
[−4, ∞)
olur.

2. Soru

Gerçek sayılarda tanımlı
g(x) = −2(x+1)² + 8
fonksiyonu aşağıdaki aralıkların hangisinde azalandır?

A) (−∞, −2]

B) (−∞, −1]

C) [−1, ∞)

D) [0, ∞)

E) [1, ∞)

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyonun tepe noktası
(−1, 8)
noktasıdır.
x²’nin katsayısı negatif olduğundan parabolün kolları aşağı yönlüdür.
Fonksiyon tepe noktasına kadar artar, tepe noktasından sonra azalır.
Bu nedenle fonksiyon
[−1, ∞)
aralığında azalandır.

3. Soru

f(x)=√x referans fonksiyonundan
g(x)=√(x+4)−3
fonksiyonu elde edilmiştir.
Buna göre g fonksiyonunun grafiği f fonksiyonunun grafiğinden nasıl elde edilmiştir?

A) 4 birim sağa, 3 birim yukarı ötelenmiştir.

B) 4 birim sağa, 3 birim aşağı ötelenmiştir.

C) 4 birim sola, 3 birim yukarı ötelenmiştir.

D) 4 birim sola, 3 birim aşağı ötelenmiştir.

E) x eksenine göre yansıtılıp 3 birim aşağı ötelenmiştir.

Çözümü Gör

Çözüm

√(x+4) ifadesindeki +4, grafiği 4 birim sola öteler.
Fonksiyonun dışındaki −3 ise grafiği 3 birim aşağı öteler.
Bu nedenle doğru cevap D’dir.

4. Soru

Gerçek sayılarda
f(x)=−√(x−1)+5
şeklinde tanımlanan fonksiyonun tanım ve görüntü kümeleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) [1,∞) ve (−∞,5]

B) [1,∞) ve [5,∞)

C) (−∞,1] ve [5,∞)

D) [−1,∞) ve (−∞,5]

E) [5,∞) ve [1,∞)

Çözümü Gör

Çözüm

Karekök içindeki ifade negatif olamayacağından
x−1 ≥ 0
x ≥ 1
olmalıdır.
Tanım kümesi [1,∞) olur.
√(x−1) değeri 0 veya pozitiftir. Başındaki eksi işareti nedeniyle
−√(x−1) ≤ 0
olur.
Buna 5 eklendiğinde fonksiyonun en büyük değeri 5’tir ve aşağı doğru sınırsız değer alabilir.
Görüntü kümesi
(−∞,5]
olur.

5. Soru

Gerçek sayılarda
f(x)=4/(x−2)+3
fonksiyonunun düşey ve yatay asimptotları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) x=−2 ve y=3

B) x=2 ve y=−3

C) x=2 ve y=3

D) x=3 ve y=2

E) x=4 ve y=3

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyon
a/(x−r)+k
biçimindedir.
Bu biçimde düşey asimptot
x=r,
yatay asimptot ise
y=k
olur.
Burada
r=2 ve k=3
olduğundan asimptotlar
x=2 ve y=3
şeklindedir.

6. Soru

Gerçek sayılarda
f(x)=6/(x+1)−2
fonksiyonunun sıfırı aşağıdakilerden hangisidir?

A) −4

B) −2

C) 0

D) 2

E) 3

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyonun sıfırını bulmak için
f(x)=0
alınır.
6/(x+1)−2=0
6/(x+1)=2
6=2(x+1)
6=2x+2
2x=4
x=2
bulunur.

7. Soru

Gerçek sayılarda tanımlı
f(x)=(2x−3)/5
fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

A) f⁻¹(x)=(5x−3)/2

B) f⁻¹(x)=(5x+3)/2

C) f⁻¹(x)=(2x+3)/5

D) f⁻¹(x)=5/(2x−3)

E) f⁻¹(x)=(3−5x)/2

Çözümü Gör

Çözüm

Önce
y=(2x−3)/5
yazılır.
5y=2x−3
2x=5y+3
x=(5y+3)/2
elde edilir.
x ve y yer değiştirilirse
f⁻¹(x)=(5x+3)/2
olur.

8. Soru

Tanım kümesi [2,∞) olan
f(x)=(x−2)²+1
fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

A) f⁻¹(x)=√(x−1)+2

B) f⁻¹(x)=√(x+1)−2

C) f⁻¹(x)=(x−1)²+2

D) f⁻¹(x)=−√(x−1)+2

E) f⁻¹(x)=√(x−2)+1

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyon
y=(x−2)²+1
biçimindedir.
y−1=(x−2)²
olur.
Fonksiyonun tanım kümesi x≥2 olduğundan x−2≥0’dır. Bu nedenle pozitif karekök alınır.
√(y−1)=x−2
x=√(y−1)+2
bulunur.
Değişkenler yer değiştirilirse
f⁻¹(x)=√(x−1)+2
elde edilir.

9. Soru

Bir cismin yerden yüksekliği metre cinsinden
h(t)=−(t−4)²+9
fonksiyonuyla modellenmektedir.
Buna göre cismin yerden yüksekliğinin 0 metre olduğu t değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 4

B) 6

C) 8

D) 9

E) 12

Çözümü Gör

Çözüm

Cisim yerdeyken
h(t)=0
olur.
−(t−4)²+9=0
(t−4)²=9
t−4=3
veya
t−4=−3
olur.
Buradan
t=7 ve t=1
bulunur.
Bu değerlerin toplamı
1+7=8
olur.

10. Soru

Gerçek sayılarda tanımlı
f(x)=x²−5x+6
fonksiyonu için
f(x) ≤ 0
eşitsizliğini sağlayan x değerleri aşağıdakilerden hangisidir?

A) x≤2

B) x≥3

C) 2≤x≤3

D) x≤2 veya x≥3

E) 2

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyon çarpanlarına ayrılır.
x²−5x+6
= (x−2)(x−3)
olur.
Parabolün kolları yukarı yönlüdür. Fonksiyon köklerin arasında negatif, köklerde ise sıfırdır.
Bu nedenle
(x−2)(x−3) ≤ 0
eşitsizliğinin çözümü
2≤x≤3
olur.

Cevaplarını işaretlediysen sonucu görmek için testi bitir.

Test Sonucun

0 Doğru

0 Yanlış

0 Boş

Doğru cevaplar ve çözümler soruların altında gösterildi.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 Online Testi Hakkında

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2, 10. Sınıf Matematik Testleri kapsamında hazırlanan 10 soruluk özgün bir çalışma testidir. Testte 10 soruya ait açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Bu testte öne çıkan soru içerikleri: Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = x² − 6x + 5 fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? • Gerçek sayılarda tanımlı g(x) = −2(x+1)² + 8 fonksiyonu aşağıdaki aralıkların hangisinde azalandır? • f(x)=√x referans fonksiyonundan g(x)=√(x+4)−3 fonksiyonu elde edilmiştir. Buna göre g fonksiyonunun grafiği f fonksiyonunun…

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 Testinde Neler Soruluyor?

Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = x² − 6x + 5 fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

Gerçek sayılarda tanımlı g(x) = −2(x+1)² + 8 fonksiyonu aşağıdaki aralıkların hangisinde azalandır?

f(x)=√x referans fonksiyonundan g(x)=√(x+4)−3 fonksiyonu elde edilmiştir. Buna göre g fonksiyonunun grafiği f fonksiyonunun…

Gerçek sayılarda f(x)=−√(x−1)+5 şeklinde tanımlanan fonksiyonun tanım ve görüntü kümeleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

Gerçek sayılarda f(x)=4/(x−2)+3 fonksiyonunun düşey ve yatay asimptotları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 Nasıl Çözülmeli?

Soruları önce yardım almadan cevaplayın. Testi tamamladıktan sonra doğru ve yanlış sayılarınızı kontrol edin. Açıklaması bulunan sorularda Çözümü Gör alanını açarak yalnız doğru seçeneği değil, cevabın gerekçesini de inceleyin.

Bu sayfa 10 sorudan oluşur. 10 soruda açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Sık Sorulan Sorular

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 kaç sorudan oluşuyor?

Bu online test toplam 10 sorudan oluşmaktadır.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 çözümlü mü?

Evet. Testte 10 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Test sonucumu nasıl görebilirim?

Soruları işaretledikten sonra sayfanın altındaki Testi Bitir düğmesine basarak doğru, yanlış ve boş sayılarını görebilirsiniz.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 Çöz