10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık…

Q: 10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 çözümlü mü?

Evet. Bu testte 9 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

1. Soru

Gerçek sayılarda tanımlı
f(x) = x² − 4x + 3
fonksiyonunun minimum değeri kaçtır?

A) −4

B) −2

C) −1

D) 1

E) 3

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyon tam kare biçimine dönüştürülür.
f(x) = x² − 4x + 3
f(x) = (x−2)² − 1
(x−2)² ifadesinin alabileceği en küçük değer 0’dır.
Bu nedenle
f(x) ≥ −1
olur.
Fonksiyonun minimum değeri −1’dir.

2. Soru

Gerçek sayılarda tanımlı
g(x) = −2(x+3)² + 5
fonksiyonunun tepe noktası aşağıdakilerden hangisidir?

A) (−3, 5)

B) (3, 5)

C) (−3, −5)

D) (5, −3)

E) (3, −5)

Çözümü Gör

Çözüm

Karesel fonksiyon
g(x)=a(x−r)²+k
biçiminde yazıldığında tepe noktası (r,k)’dir.
g(x)=−2(x+3)²+5
ifadesinde
x+3 = x−(−3)
olduğundan
r=−3 ve k=5’tir.
Tepe noktası (−3,5) olur.

3. Soru

f(x)=x² referans fonksiyonundan
g(x)=3(x−2)²−4
fonksiyonu elde edilmiştir.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Grafik 2 birim sola, 4 birim yukarı ötelenmiştir.

B) Grafik 2 birim sağa, 4 birim aşağı ötelenmiş ve dikey yönde 3 kat gerilmiştir.

C) Grafik 4 birim sağa, 2 birim aşağı ötelenmiştir.

D) Grafik x eksenine göre yansıtılmıştır.

E) Grafiğin tepe noktası (−2,4)’tür.

Çözümü Gör

Çözüm

(x−2) ifadesi grafiğin 2 birim sağa, −4 ise 4 birim aşağı ötelenmesini sağlar.
Fonksiyonun önündeki 3 katsayısı ise grafiği dikey doğrultuda 3 kat gerer.
Bu nedenle doğru ifade B seçeneğidir.

4. Soru

Gerçek sayılarda
f(x) = −(x−1)² + 9
şeklinde tanımlanan fonksiyonun sıfırları aşağıdakilerden hangisidir?

A) −9 ve 9

B) −4 ve 2

C) −3 ve 3

D) −2 ve 4

E) 1 ve 9

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyonun sıfırlarını bulmak için
f(x)=0
alınır.
−(x−1)²+9=0
(x−1)²=9
x−1=3 veya x−1=−3
Buradan
x=4
ve
x=−2
bulunur.
Fonksiyonun sıfırları −2 ve 4’tür.

5. Soru

Gerçek sayılarda
f(x) = √(x−4) + 2
fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (−∞, 4]

B) [−4, ∞)

C) [2, ∞)

D) (4, ∞)

E) [4, ∞)

Çözümü Gör

Çözüm

Karekök içindeki ifade negatif olamaz.
x−4 ≥ 0
x ≥ 4
olmalıdır.
Bu nedenle tanım kümesi
[4,∞)
olur.

6. Soru

Gerçek sayılarda
g(x) = −2√(x+1) + 6
fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) [6, ∞)

B) (−∞, 6]

C) [−1, ∞)

D) (−∞, −1]

E) [0, 6]

Çözümü Gör

Çözüm

√(x+1) her zaman 0 veya pozitif bir değerdir.
−2√(x+1)
ifadesi bu nedenle 0 veya negatiftir.
Fonksiyonun alabileceği en büyük değer, karekökün 0 olduğu durumda elde edilir.
g(−1)=6
olur.
x arttıkça fonksiyonun değeri sınırsız biçimde azalabilir.
Bu nedenle görüntü kümesi
(−∞,6]
olur.

7. Soru

Gerçek sayılarda
f(x) = 3/(x−2) + 1
fonksiyonunun tanım kümesinde bulunmayan sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) x=3 ve y=4

B) x=−3 ve y=4

C) x=4 ve y=−3

D) x=−4 ve y=3

E) x=−3 ve y=−4

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyon
a/(x−r)+k
biçimindedir.
Düşey asimptot
x=r,
yatay asimptot ise
y=k
şeklindedir.
x+3 = x−(−3)
olduğundan düşey asimptot
x=−3
ve yatay asimptot
y=−4
olur.

8. Soru

Gerçek sayılarda tanımlı
f(x)=3x−5
fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

A) f⁻¹(x)=3x+5

B) f⁻¹(x)=(x−5)/3

C) f⁻¹(x)=(x+5)/3

D) f⁻¹(x)=5−3x

E) f⁻¹(x)=1/(3x−5)

Çözümü Gör

Çözüm

Önce
y=3x−5
yazılır.
x yalnız bırakılır.
y+5=3x
x=(y+5)/3
olur.
x ve y yer değiştirilirse
f⁻¹(x)=(x+5)/3
elde edilir.

9. Soru

Tanım kümesi [2,∞), görüntü kümesi [1,∞) olan
f(x)=√(x−2)+1
fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

A) f⁻¹(x)=(x+1)²−2

B) f⁻¹(x)=(x−1)²+2

C) f⁻¹(x)=√(x+2)−1

D) f⁻¹(x)=√(x−1)+2

E) f⁻¹(x)=(x−2)²+1

Çözümü Gör

Çözüm

Önce
y=√(x−2)+1
yazılır.
y−1=√(x−2)
eşitliğinin iki tarafının karesi alınır.
(y−1)²=x−2
x=(y−1)²+2
bulunur.
x ve y yer değiştirilirse
f⁻¹(x)=(x−1)²+2
elde edilir.

Cevaplarını işaretlediysen sonucu görmek için testi bitir.

Test Sonucun

0 Doğru

0 Yanlış

0 Boş

Doğru cevaplar ve çözümler soruların altında gösterildi.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 Online Testi Hakkında

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1, 10. Sınıf Matematik Testleri kapsamında hazırlanan 9 soruluk özgün bir çalışma testidir. Testte 9 soruya ait açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Bu testte öne çıkan soru içerikleri: Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = x² − 4x + 3 fonksiyonunun minimum değeri kaçtır? • Gerçek sayılarda tanımlı g(x) = −2(x+3)² + 5 fonksiyonunun tepe noktası aşağıdakilerden hangisidir? • f(x)=x² referans fonksiyonundan g(x)=3(x−2)²−4 fonksiyonu elde edilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 Testinde Neler Soruluyor?

Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = x² − 4x + 3 fonksiyonunun minimum değeri kaçtır?

Gerçek sayılarda tanımlı g(x) = −2(x+3)² + 5 fonksiyonunun tepe noktası aşağıdakilerden hangisidir?

f(x)=x² referans fonksiyonundan g(x)=3(x−2)²−4 fonksiyonu elde edilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Gerçek sayılarda f(x) = −(x−1)² + 9 şeklinde tanımlanan fonksiyonun sıfırları aşağıdakilerden hangisidir?

Gerçek sayılarda f(x) = √(x−4) + 2 fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 Nasıl Çözülmeli?

Soruları önce yardım almadan cevaplayın. Testi tamamladıktan sonra doğru ve yanlış sayılarınızı kontrol edin. Açıklaması bulunan sorularda Çözümü Gör alanını açarak yalnız doğru seçeneği değil, cevabın gerekçesini de inceleyin.

Bu sayfa 9 sorudan oluşur. 9 soruda açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Sık Sorulan Sorular

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 kaç sorudan oluşuyor?

Bu online test toplam 9 sorudan oluşmaktadır.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 çözümlü mü?

Evet. Testte 9 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Test sonucumu nasıl görebilirim?

Soruları işaretledikten sonra sayfanın altındaki Testi Bitir düğmesine basarak doğru, yanlış ve boş sayılarını görebilirsiniz.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 1 Çöz