10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık…

Q: 10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 çözümlü mü?

Evet. Bu testte 10 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

1. Soru

α dar açı olmak üzere
sin α = 12/13
olduğuna göre tan α değeri kaçtır?

A) 5/13

B) 5/12

C) 12/13

D) 12/5

E) 13/5

Çözümü Gör

Çözüm

sin α=12/13 olduğundan karşı dik kenar 12k, hipotenüs 13k alınabilir.
Pisagor teoreminden komşu dik kenar
√(13²−12²)=√25=5
olur.
Buna göre
tan α = 12/5
bulunur.

2. Soru

ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır.
|AB|=15 birim, |AC|=10 birim ve |BC|=20 birim olduğuna göre |BD| kaç birimdir?

A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

E) 14

Çözümü Gör

Çözüm

İç açıortay teoremine göre
BD/DC = AB/AC
olur.
BD/DC = 15/10 = 3/2
BC=20 olduğundan BC kenarı 3:2 oranında bölünür.
Toplam 5 eş parçaya karşılık 20 birim olduğuna göre her parça 4 birimdir.
BD = 3·4 = 12
birimdir.

3. Soru

ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır.
|AB|=12 birim, |AC|=18 birim ve ABC üçgeninin alanı 50 birimkaredir.
Buna göre ABD üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

A) 15

B) 20

C) 25

D) 30

E) 35

Çözümü Gör

Çözüm

İç açıortay teoreminden
BD/DC = AB/AC = 12/18 = 2/3
olur.
ABD ve ACD üçgenlerinin B ve C köşeleri aynı doğru üzerindedir ve A noktasından BC doğrusuna yükseklikleri aynıdır. Bu nedenle alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.
Alan(ABD) / Alan(ACD) = 2/3
Toplam alan 50 olduğundan 5 eş parçanın her biri 10 birimkaredir.
ABD üçgeninin alanı
2·10 = 20
birimkaredir.

4. Soru

ABC üçgeninde AD bir kenarortay, G ise üçgenin ağırlık merkezidir.
|AG|=14 birim olduğuna göre |GD| kaç birimdir?

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

Çözümü Gör

Çözüm

Ağırlık merkezi kenarortayı köşeden başlayarak
AG : GD = 2 : 1
oranında böler.
AG=14 birim iki eş parçaya karşılık geldiğine göre bir eş parça
14/2 = 7
birimdir.
Bu nedenle GD=7 birimdir.

5. Soru

ABC dik üçgeninde C köşesinden hipotenüs AB’ye indirilen dikmenin ayağı D noktasıdır.
|AD|=9 birim ve |DB|=16 birim olduğuna göre |CD| kaç birimdir?

A) 10

B) 12

C) 14

D) 15

E) 18

Çözümü Gör

Çözüm

Dik üçgende hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde oluşan parçaların çarpımına eşittir.
CD² = AD·DB
CD² = 9·16
CD² = 144
CD = 12
birimdir.

6. Soru

ABC üçgeninde
m(A)=30°,
m(B)=45°
ve A açısının karşısındaki kenarın uzunluğu 6√2 birimdir.
B açısının karşısındaki kenarın uzunluğu kaç birimdir?

A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

E) 12√2

Çözümü Gör

Çözüm

Sinüs teoremine göre
a/sinA = b/sinB
olur.
6√2 / (1/2) = b / (√2/2)
12√2 = b / (√2/2)
b = 12√2 · √2/2
b = 12
birimdir.

7. Soru

Bir üçgende iki kenarın uzunlukları 7 birim ve 8 birim, bu iki kenarın karşısındaki üçüncü kenarın uzunluğu ise 13 birimdir.
7 ve 8 birim uzunluğundaki kenarlar arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 60°

B) 75°

C) 90°

D) 120°

E) 135°

Çözümü Gör

Çözüm

Kosinüs teoremi uygulanır.
13² = 7² + 8² − 2·7·8·cosA
169 = 49 + 64 − 112cosA
169 = 113 − 112cosA
56 = −112cosA
cosA = −1/2
Kosinüsü −1/2 olan açı 120°dir.

8. Soru

ABC üçgeninde |AB|=10 birim, |AC|=14 birim ve m(A)=30° olduğuna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

A) 30

B) 35

C) 40

D) 60

E) 70

Çözümü Gör

Çözüm

İki kenar ve aralarındaki açı bilindiğinde üçgenin alanı
Alan = 1/2 · AB · AC · sinA
bağıntısıyla bulunur.
Alan = 1/2 · 10 · 14 · sin30°
sin30°=1/2 olduğundan
Alan = 70·1/2
Alan = 35
birimkaredir.

9. Soru

ABC dik üçgeninde m(C)=90° ve
tan A = 5/12
olduğu bilinmektedir.
Üçgenin çevresi 60 birim olduğuna göre alanı kaç birimkaredir?

A) 100

B) 110

C) 120

D) 130

E) 144

Çözümü Gör

Çözüm

tan A=5/12 olduğundan dik kenarlar 5k ve 12k alınabilir.
Pisagor üçlüsüne göre hipotenüs 13k olur.
Çevre
5k+12k+13k=30k
olduğundan
30k=60
k=2
bulunur.
Dik kenarlar 10 ve 24 birimdir.
Alan
10·24/2 = 120
birimkaredir.

10. Soru

ABC üçgeninde |AB|=10 birim, |AC|=6 birim ve m(A)=120° olduğuna göre |BC| kaç birimdir?

A) 2√19

B) 12

C) 2√43

D) 14

E) 16

Çözümü Gör

Çözüm

Kosinüs teoremi uygulanır.
BC² = 10² + 6² − 2·10·6·cos120°
cos120°=−1/2 olduğundan
BC² = 100 + 36 − 120·(−1/2)
BC² = 136 + 60
BC² = 196
BC = 14
birimdir.

Cevaplarını işaretlediysen sonucu görmek için testi bitir.

Test Sonucun

0 Doğru

0 Yanlış

0 Boş

Doğru cevaplar ve çözümler soruların altında gösterildi.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 Online Testi Hakkında

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2, 10. Sınıf Matematik Testleri kapsamında hazırlanan 10 soruluk özgün bir çalışma testidir. Testte 10 soruya ait açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Bu testte öne çıkan soru içerikleri: α dar açı olmak üzere sin α = 12/13 olduğuna göre tan α değeri kaçtır? • ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır. |AB|=15 birim, |AC|=10 birim ve |BC|=20 birim olduğuna göre |BD| kaç birimdir? • ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır. |AB|=12 birim, |AC|=18 birim ve ABC üçgeninin alanı 50 birimkaredir. Buna göre ABD…

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 Testinde Neler Soruluyor?

α dar açı olmak üzere sin α = 12/13 olduğuna göre tan α değeri kaçtır?

ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır. |AB|=15 birim, |AC|=10 birim ve |BC|=20 birim olduğuna göre |BD| kaç birimdir?

ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır. |AB|=12 birim, |AC|=18 birim ve ABC üçgeninin alanı 50 birimkaredir. Buna göre ABD…

ABC üçgeninde AD bir kenarortay, G ise üçgenin ağırlık merkezidir. |AG|=14 birim olduğuna göre |GD| kaç birimdir?

ABC dik üçgeninde C köşesinden hipotenüs AB’ye indirilen dikmenin ayağı D noktasıdır. |AD|=9 birim ve |DB|=16 birim olduğuna göre…

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 Nasıl Çözülmeli?

Soruları önce yardım almadan cevaplayın. Testi tamamladıktan sonra doğru ve yanlış sayılarınızı kontrol edin. Açıklaması bulunan sorularda Çözümü Gör alanını açarak yalnız doğru seçeneği değil, cevabın gerekçesini de inceleyin.

Bu sayfa 10 sorudan oluşur. 10 soruda açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Sık Sorulan Sorular

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 kaç sorudan oluşuyor?

Bu online test toplam 10 sorudan oluşmaktadır.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 çözümlü mü?

Evet. Testte 10 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Test sonucumu nasıl görebilirim?

Soruları işaretledikten sonra sayfanın altındaki Testi Bitir düğmesine basarak doğru, yanlış ve boş sayılarını görebilirsiniz.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 2 Çöz