10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık…

Q: 10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 çözümlü mü?

Evet. Bu testte 10 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

1. Soru

α dar açı olmak üzere
cos α = 8/17
olduğuna göre tan α değeri kaçtır?

A) 8/15

B) 15/17

C) 15/8

D) 17/15

E) 17/8

Çözümü Gör

Çözüm

cos α=8/17 olduğundan komşu dik kenar 8k, hipotenüs 17k alınabilir.
Diğer dik kenar Pisagor teoreminden
√(17²−8²)=√225=15
olur.
Bu nedenle
tan α = 15/8
bulunur.

2. Soru

ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır.
|AB|=14 birim, |AC|=21 birim ve |BD|=8 birim olduğuna göre |DC| kaç birimdir?

A) 10

B) 12

C) 14

D) 16

E) 18

Çözümü Gör

Çözüm

İç açıortay teoremine göre
BD/DC = AB/AC
8/DC = 14/21 = 2/3
olur.
8/DC = 2/3
24 = 2·DC
DC = 12
birimdir.

3. Soru

ABC üçgeninde AD bir kenarortaydır. G noktası üçgenin ağırlık merkezi olduğuna göre
|GD|=5 birim
ise |AD| kaç birimdir?

A) 10

B) 12

C) 15

D) 18

E) 20

Çözümü Gör

Çözüm

Ağırlık merkezi kenarortayı köşeden başlayarak
AG : GD = 2 : 1
oranında böler.
GD=5 olduğuna göre
AG=10
olur.
AD = AG + GD = 10+5 = 15
birimdir.

4. Soru

ABC dik üçgeninde C köşesinden hipotenüs AB’ye indirilen dikmenin ayağı D noktasıdır.
|AD|=4 birim ve |DB|=9 birim olduğuna göre |CD| kaç birimdir?

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

Çözümü Gör

Çözüm

Hipotenüse indirilen yükseklik için
CD² = AD·DB
bağıntısı kullanılır.
CD² = 4·9 = 36
CD = 6
birimdir.

5. Soru

ABC üçgeninde |AB|=12 birim, |AC|=8 birim ve m(A)=60° olduğuna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

A) 16√3

B) 20√3

C) 24√3

D) 28√3

E) 32√3

Çözümü Gör

Çözüm

İki kenar ve aralarındaki açı bilindiğinde
Alan = 1/2 · AB · AC · sinA
olur.
Alan = 1/2 · 12 · 8 · sin60°
sin60°=√3/2 olduğundan
Alan = 48·√3/2
= 24√3
birimkaredir.

6. Soru

ABC üçgeninde
m(A)=45°,
m(B)=60°
ve A açısının karşısındaki kenarın uzunluğu 6√2 birimdir.
B açısının karşısındaki kenarın uzunluğu kaç birimdir?

A) 3√3

B) 6√3

C) 9

D) 9√2

E) 12

Çözümü Gör

Çözüm

Sinüs teoremine göre
a/sinA = b/sinB
olur.
6√2 /(√2/2) = b/(√3/2)
Sol taraf:
6√2 · 2/√2 = 12
olur.
12 = b/(√3/2)
b = 12·√3/2
b = 6√3
birimdir.

7. Soru

Bir üçgende iki kenarın uzunlukları 6 birim ve 10 birimdir. Bu iki kenar arasındaki açının ölçüsü 60° olduğuna göre üçüncü kenarın uzunluğu kaç birimdir?

A) 2√13

B) 2√19

C) 4√7

D) 8

E) 2√31

Çözümü Gör

Çözüm

Kosinüs teoremi uygulanır.
c² = 6² + 10² − 2·6·10·cos60°
c² = 36 + 100 − 120·1/2
c² = 136 − 60
c² = 76
c = √76 = 2√19
birimdir.

8. Soru

ABC üçgeninde
|AB|=8 birim,
|AC|=6 birim,
|BC|=10 birimdir.
Buna göre m(A) kaç derecedir?

A) 30°

B) 45°

C) 60°

D) 90°

E) 120°

Çözümü Gör

Çözüm

A açısının karşısındaki kenar BC’dir.
Kosinüs teoremine göre
10² = 8² + 6² − 2·8·6·cosA
100 = 64 + 36 − 96cosA
100 = 100 − 96cosA
cosA=0
olur.
cosA=0 olduğuna göre
A = 90°
bulunur.

9. Soru

ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır.
ABD üçgeninin alanı 24 birimkare, ACD üçgeninin alanı 36 birimkaredir.
|AB|=8 birim olduğuna göre |AC| kaç birimdir?

A) 10

B) 11

C) 12

D) 14

E) 16

Çözümü Gör

Çözüm

ABD ve ACD üçgenlerinin A noktasından BC doğrusuna olan yükseklikleri aynıdır. Bu nedenle alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.
Alan(ABD) / Alan(ACD) = BD/DC
24/36 = 2/3
İç açıortay teoreminden
BD/DC = AB/AC
olduğuna göre
2/3 = 8/AC
2·AC = 24
AC = 12
birimdir.

10. Soru

ABC dik üçgeninde m(C)=90° ve A açısı için
sin A = 3/5
olduğu bilinmektedir.
ABC üçgeninin alanı 96 birimkare olduğuna göre hipotenüsün uzunluğu kaç birimdir?

A) 15

B) 18

C) 20

D) 25

E) 30

Çözümü Gör

Çözüm

sin A=3/5 olduğundan dik üçgende kenarlar
3k, 4k ve 5k
biçiminde alınabilir.
Dik kenarlar 3k ve 4k olduğundan alan
(3k·4k)/2 = 6k²
olur.
6k²=96
k²=16
k=4
bulunur.
Hipotenüs
5k = 5·4 = 20
birimdir.

Cevaplarını işaretlediysen sonucu görmek için testi bitir.

Test Sonucun

0 Doğru

0 Yanlış

0 Boş

Doğru cevaplar ve çözümler soruların altında gösterildi.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 Online Testi Hakkında

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3, 10. Sınıf Matematik Testleri kapsamında hazırlanan 10 soruluk özgün bir çalışma testidir. Testte 10 soruya ait açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Bu testte öne çıkan soru içerikleri: α dar açı olmak üzere cos α = 8/17 olduğuna göre tan α değeri kaçtır? • ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır. |AB|=14 birim, |AC|=21 birim ve |BD|=8 birim olduğuna göre |DC| kaç birimdir? • ABC üçgeninde AD bir kenarortaydır. G noktası üçgenin ağırlık merkezi olduğuna göre |GD|=5 birim ise |AD| kaç birimdir?

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 Testinde Neler Soruluyor?

α dar açı olmak üzere cos α = 8/17 olduğuna göre tan α değeri kaçtır?

ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır. |AB|=14 birim, |AC|=21 birim ve |BD|=8 birim olduğuna göre |DC| kaç birimdir?

ABC üçgeninde AD bir kenarortaydır. G noktası üçgenin ağırlık merkezi olduğuna göre |GD|=5 birim ise |AD| kaç birimdir?

ABC dik üçgeninde C köşesinden hipotenüs AB’ye indirilen dikmenin ayağı D noktasıdır. |AD|=4 birim ve |DB|=9 birim olduğuna göre |CD|…

ABC üçgeninde |AB|=12 birim, |AC|=8 birim ve m(A)=60° olduğuna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 Nasıl Çözülmeli?

Soruları önce yardım almadan cevaplayın. Testi tamamladıktan sonra doğru ve yanlış sayılarınızı kontrol edin. Açıklaması bulunan sorularda Çözümü Gör alanını açarak yalnız doğru seçeneği değil, cevabın gerekçesini de inceleyin.

Bu sayfa 10 sorudan oluşur. 10 soruda açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Sık Sorulan Sorular

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 kaç sorudan oluşuyor?

Bu online test toplam 10 sorudan oluşmaktadır.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 çözümlü mü?

Evet. Testte 10 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Test sonucumu nasıl görebilirim?

Soruları işaretledikten sonra sayfanın altındaki Testi Bitir düğmesine basarak doğru, yanlış ve boş sayılarını görebilirsiniz.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 Çöz