10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık…

Q: 10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 çözümlü mü?

Evet. Bu testte 10 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

1. Soru

α dar açı olmak üzere
tan α = 7/24
olduğuna göre cos α − sin α değeri kaçtır?

A) 7/25

B) 11/25

C) 13/25

D) 17/25

E) 24/25

Çözümü Gör

Çözüm

tan α=7/24 olduğundan dik üçgenin dik kenarları 7k ve 24k alınabilir.
Pisagor teoreminden hipotenüs
√(7²+24²)=√625=25
olur.
Buna göre
sin α = 7/25
cos α = 24/25
olduğundan
cos α − sin α = 24/25 − 7/25 = 17/25
bulunur.

2. Soru

ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır.
|AB|=18 birim, |AC|=12 birim ve |BC|=25 birim olduğuna göre |BD| kaç birimdir?

A) 10

B) 12

C) 15

D) 16

E) 18

Çözümü Gör

Çözüm

İç açıortay teoremine göre
BD/DC = AB/AC
olur.
BD/DC = 18/12 = 3/2
BC=25 olduğundan BC kenarı 3:2 oranında bölünür.
Toplam oran 5 olduğuna göre
BD = 25·3/5 = 15
birimdir.

3. Soru

ABC üçgeninin alanı 96 birimkaredir. AD bir kenarortay, G ise üçgenin ağırlık merkezidir.
Buna göre BGD üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

A) 12

B) 16

C) 24

D) 32

E) 48

Çözümü Gör

Çözüm

AD kenarortay olduğundan ABC üçgenini eş alanlı iki üçgene ayırır.
Alan(ABD)=96/2=48
Ağırlık merkezi kenarortayı
AG:GD=2:1
oranında böler.
G noktasının BD doğrusuna uzaklığı, A noktasının BD doğrusuna uzaklığının üçte biridir. BGD ve BAD üçgenlerinin tabanları aynı olduğundan alanları da yükseklikleri oranındadır.
Alan(BGD)=48·1/3=16
birimkaredir.

4. Soru

ABC dik üçgeninde m(C)=90°'dir. C köşesinden hipotenüs AB'ye indirilen dikmenin ayağı D noktasıdır.
|AD|=9 birim ve |DB|=16 birim olduğuna göre |AC| kaç birimdir?

A) 12

B) 13

C) 14

D) 15

E) 20

Çözümü Gör

Çözüm

Önce hipotenüsün tamamı bulunur.
AB = AD + DB = 9 + 16 = 25
Dik üçgende dik kenarın karesi, hipotenüs ile o dik kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün çarpımına eşittir.
AC² = AB·AD
AC² = 25·9
AC² = 225
AC = 15
birimdir.

5. Soru

ABC üçgeninde |AB|=10 birim, |AC|=14 birim ve m(A)=120° olduğuna göre üçgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 30√3

B) 32√3

C) 35√3

D) 40√3

E) 70√3

Çözümü Gör

Çözüm

İki kenar ve aralarındaki açı bilindiğinde
Alan = 1/2 · AB · AC · sinA
bağıntısı kullanılır.
sin120°=sin60°=√3/2 olduğundan
Alan = 1/2 · 10 · 14 · √3/2
= 70·√3/2
= 35√3
birimkaredir.

6. Soru

ABC üçgeninde
m(A)=30°,
m(B)=60°
ve A açısının karşısındaki kenarın uzunluğu 7 birimdir.
B açısının karşısındaki kenarın uzunluğu kaç birimdir?

A) 7√2

B) 7√3

C) 14

D) 14√2

E) 14√3

Çözümü Gör

Çözüm

Sinüs teoremine göre
a/sinA = b/sinB
olur.
7/(1/2) = b/(√3/2)
14 = b/(√3/2)
b = 14·√3/2
b = 7√3
birimdir.

7. Soru

Bir üçgende iki kenarın uzunlukları 7 birim ve 9 birimdir. Bu iki kenar arasındaki açının ölçüsü 60° olduğuna göre üçüncü kenarın uzunluğu kaç birimdir?

A) √53

B) √57

C) √61

D) √65

E) √67

Çözümü Gör

Çözüm

Kosinüs teoremi uygulanır.
c² = 7² + 9² − 2·7·9·cos60°
c² = 49 + 81 − 126·1/2
c² = 130 − 63
c² = 67
c = √67
birimdir.

8. Soru

ABC üçgeninde
|AB|=5 birim,
|AC|=7 birim,
|BC|=8 birimdir.
Buna göre cos A değeri kaçtır?

A) 1/7

B) 2/7

C) 3/7

D) 4/7

E) 5/7

Çözümü Gör

Çözüm

A açısının karşısındaki kenar BC olduğundan kosinüs teoremi
BC² = AB² + AC² − 2·AB·AC·cosA
şeklinde uygulanır.
8² = 5² + 7² − 2·5·7·cosA
64 = 25 + 49 − 70cosA
64 = 74 − 70cosA
70cosA = 10
cosA = 1/7
bulunur.

9. Soru

ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır.
ABD üçgeninin alanı 36 birimkare, |AB|=15 birim ve |AC|=10 birim olduğuna göre ACD üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

A) 18

B) 20

C) 24

D) 30

E) 54

Çözümü Gör

Çözüm

İç açıortay teoreminden
BD/DC = AB/AC
olur.
BD/DC = 15/10 = 3/2
ABD ve ACD üçgenlerinin A köşesinden BC doğrusuna olan yükseklikleri aynıdır. Bu nedenle alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.
Alan(ABD) / Alan(ACD) = 3/2
36 / Alan(ACD) = 3/2
3·Alan(ACD)=72
Alan(ACD)=24
birimkaredir.

10. Soru

ABC dik üçgeninde m(C)=90° ve
tan A = 8/15
olduğu bilinmektedir.
Üçgenin çevresi 80 birim olduğuna göre C köşesinden hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu kaç birimdir?

A) 120/17

B) 160/17

C) 180/17

D) 200/17

E) 240/17

Çözümü Gör

Çözüm

tan A=8/15 olduğundan dik kenarlar 8k ve 15k alınabilir.
Pisagor teoreminden hipotenüs 17k olur.
Çevre
8k+15k+17k=40k
olduğuna göre
40k=80
k=2
bulunur.
Dik kenarlar 16 ve 30, hipotenüs 34 birimdir.
Üçgenin alanı dik kenarlardan
Alan = 16·30/2 = 240
olur.
Hipotenüs taban kabul edilirse ve hipotenüse ait yükseklik h ile gösterilirse
Alan = 34·h/2 = 17h
olur.
17h=240
h = 240/17
birim bulunur.

Cevaplarını işaretlediysen sonucu görmek için testi bitir.

Test Sonucun

0 Doğru

0 Yanlış

0 Boş

Doğru cevaplar ve çözümler soruların altında gösterildi.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 Online Testi Hakkında

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4, 10. Sınıf Matematik Testleri kapsamında hazırlanan 10 soruluk özgün bir çalışma testidir. Testte 10 soruya ait açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Bu testte öne çıkan soru içerikleri: α dar açı olmak üzere tan α = 7/24 olduğuna göre cos α − sin α değeri kaçtır? • ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır. |AB|=18 birim, |AC|=12 birim ve |BC|=25 birim olduğuna göre |BD| kaç birimdir? • ABC üçgeninin alanı 96 birimkaredir. AD bir kenarortay, G ise üçgenin ağırlık merkezidir. Buna göre BGD üçgeninin alanı kaç…

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 Testinde Neler Soruluyor?

α dar açı olmak üzere tan α = 7/24 olduğuna göre cos α − sin α değeri kaçtır?

ABC üçgeninde AD, A açısının iç açıortayıdır. |AB|=18 birim, |AC|=12 birim ve |BC|=25 birim olduğuna göre |BD| kaç birimdir?

ABC üçgeninin alanı 96 birimkaredir. AD bir kenarortay, G ise üçgenin ağırlık merkezidir. Buna göre BGD üçgeninin alanı kaç…

ABC dik üçgeninde m(C)=90°'dir. C köşesinden hipotenüs AB'ye indirilen dikmenin ayağı D noktasıdır. |AD|=9 birim ve |DB|=16 birim…

ABC üçgeninde |AB|=10 birim, |AC|=14 birim ve m(A)=120° olduğuna göre üçgenin alanı kaç birimkaredir?

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 Nasıl Çözülmeli?

Soruları önce yardım almadan cevaplayın. Testi tamamladıktan sonra doğru ve yanlış sayılarınızı kontrol edin. Açıklaması bulunan sorularda Çözümü Gör alanını açarak yalnız doğru seçeneği değil, cevabın gerekçesini de inceleyin.

Bu sayfa 10 sorudan oluşur. 10 soruda açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Sık Sorulan Sorular

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 kaç sorudan oluşuyor?

Bu online test toplam 10 sorudan oluşmaktadır.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 çözümlü mü?

Evet. Testte 10 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Test sonucumu nasıl görebilirim?

Soruları işaretledikten sonra sayfanın altındaki Testi Bitir düğmesine basarak doğru, yanlış ve boş sayılarını görebilirsiniz.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 Çöz