10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık…

Q: 10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 çözümlü mü?

Evet. Bu testte 10 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

1. Soru

Gerçek sayılarda tanımlı
f(x) = x² − 8x + 11
fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) [−8, ∞)

B) [−5, ∞)

C) [−4, ∞)

D) (−∞, −5]

E) (−∞, 5]

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyon tam kare biçimine dönüştürülür.
f(x) = x² − 8x + 11
f(x) = (x−4)² − 5
(x−4)² ifadesinin en küçük değeri 0 olduğundan fonksiyonun minimum değeri −5’tir.
Bu nedenle görüntü kümesi [−5, ∞) olur.

2. Soru

Gerçek sayılarda tanımlı
g(x) = −2(x−3)² + 7
fonksiyonunun azalan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?

A) (−∞, −3]

B) (−∞, 3]

C) [−3, ∞)

D) [3, ∞)

E) [7, ∞)

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyonun tepe noktası (3,7)’dir.
x²’li terimin katsayısı negatif olduğundan parabolün kolları aşağı yönlüdür.
Fonksiyon x=3’e kadar artar, x=3’ten sonra azalır.
Bu nedenle azalan olduğu aralık [3, ∞) olur.

3. Soru

f(x)=x² referans fonksiyonunun grafiğinden
g(x) = (x+2)² − 4
fonksiyonunun grafiği elde edilmiştir.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Grafik 2 birim sağa, 4 birim yukarı ötelenmiştir.

B) Grafik 2 birim sağa, 4 birim aşağı ötelenmiştir.

C) Grafik 2 birim sola, 4 birim aşağı ötelenmiştir.

D) Grafik 4 birim sola, 2 birim aşağı ötelenmiştir.

E) Grafik x eksenine göre yansıtılmıştır.

Çözümü Gör

Çözüm

x yerine x+2 yazılması grafiği 2 birim sola öteler.
Fonksiyonun dışında bulunan −4 ise grafiği 4 birim aşağı öteler.
Dolayısıyla doğru cevap C’dir.

4. Soru

Gerçek sayılarda
f(x) = √(2x−6) + 1
fonksiyonunun tanım ve görüntü kümeleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) [3,∞) ve [1,∞)

B) [1,∞) ve [3,∞)

C) [−3,∞) ve [1,∞)

D) (3,∞) ve (1,∞)

E) [3,∞) ve [0,∞)

Çözümü Gör

Çözüm

Karekök içindeki ifade negatif olamaz.
2x−6 ≥ 0
2x ≥ 6
x ≥ 3
olduğundan tanım kümesi [3,∞) olur.
Karekök ifadesinin en küçük değeri 0 olduğundan
f(x) ≥ 1
olur.
Görüntü kümesi de [1,∞) olur.

5. Soru

Gerçek sayılarda
g(x) = −√(x+4) + 6
fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Minimum değeri 6’dır.

B) Maksimum değeri 6’dır.

C) Tanım kümesi (−∞,−4]’tür.

D) Görüntü kümesi [6,∞)’dir.

E) Fonksiyon tanım kümesinde artandır.

Çözümü Gör

Çözüm

Karekök nedeniyle
x+4 ≥ 0
olduğundan x≥−4’tür.
√(x+4) en az 0 olabilir. Bu durumda
g(−4)=6
elde edilir.
Önündeki eksi işareti nedeniyle x arttıkça fonksiyon azalır. Bu nedenle fonksiyonun maksimum değeri 6’dır.

6. Soru

Gerçek sayılarda
f(x) = 3/(x+2) − 4
fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) R \ {−4}

B) R \ {−2}

C) R \ {2}

D) (−4,∞)

E) (−∞,−4]

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyon
a/(x−r)+k
biçimindedir.
Bu tür fonksiyonlarda y=k değeri alınamaz.
Burada k=−4 olduğundan
y ≠ −4
olmalıdır.
Görüntü kümesi R \ {−4} olur.

7. Soru

Gerçek sayılarda
f(x) = 6/(x−1) − 2
fonksiyonunun grafiği x eksenini hangi noktada keser?

A) (−4,0)

B) (−2,0)

C) (1,0)

D) (3,0)

E) (4,0)

Çözümü Gör

Çözüm

x eksenini kestiği noktada fonksiyonun değeri 0’dır.
6/(x−1) − 2 = 0
6/(x−1) = 2
6 = 2(x−1)
6 = 2x−2
2x=8
x=4
olur.
Kesişim noktası (4,0)’dır.

8. Soru

Gerçek sayılarda tanımlı
f(x) = 4x − 7
fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

A) f⁻¹(x)=(x−7)/4

B) f⁻¹(x)=(x+7)/4

C) f⁻¹(x)=4x+7

D) f⁻¹(x)=7−4x

E) f⁻¹(x)=1/(4x−7)

Çözümü Gör

Çözüm

Önce
y=4x−7
yazılır.
y+7=4x
x=(y+7)/4
elde edilir.
x ve y yer değiştirilirse
f⁻¹(x)=(x+7)/4
bulunur.

9. Soru

Tanım kümesi [1,∞) olan
f(x) = (x−1)² + 2
fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

A) f⁻¹(x)=√(x−2)+1

B) f⁻¹(x)=√(x+2)−1

C) f⁻¹(x)=−√(x−2)+1

D) f⁻¹(x)=(x−2)²+1

E) f⁻¹(x)=√(x−1)+2

Çözümü Gör

Çözüm

y=(x−1)²+2
y−2=(x−1)²
olur.
Fonksiyonun tanım kümesi x≥1 olduğundan x−1 negatif değildir. Bu nedenle pozitif karekök alınır.
x−1=√(y−2)
x=√(y−2)+1
elde edilir.
Değişkenler yer değiştirilirse
f⁻¹(x)=√(x−2)+1
bulunur.

10. Soru

Tanım kümesi [−3,∞) olan
f(x) = √(x+3) − 2
fonksiyonu için
f⁻¹(2)
değeri kaçtır?

A) 5

B) 7

C) 9

D) 13

E) 16

Çözümü Gör

Çözüm

f⁻¹(2), f fonksiyonunda çıktının 2 olmasını sağlayan giriş değeridir.
Bu nedenle
√(x+3)−2 = 2
yazılır.
√(x+3)=4
x+3=16
x=13
bulunur.
Dolayısıyla
f⁻¹(2)=13
olur.

Cevaplarını işaretlediysen sonucu görmek için testi bitir.

Test Sonucun

0 Doğru

0 Yanlış

0 Boş

Doğru cevaplar ve çözümler soruların altında gösterildi.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 Online Testi Hakkında

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3, 10. Sınıf Matematik Testleri kapsamında hazırlanan 10 soruluk özgün bir çalışma testidir. Testte 10 soruya ait açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Bu testte öne çıkan soru içerikleri: Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = x² − 8x + 11 fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? • Gerçek sayılarda tanımlı g(x) = −2(x−3)² + 7 fonksiyonunun azalan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir? • f(x)=x² referans fonksiyonunun grafiğinden g(x) = (x+2)² − 4 fonksiyonunun grafiği elde edilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi…

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 Testinde Neler Soruluyor?

Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = x² − 8x + 11 fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

Gerçek sayılarda tanımlı g(x) = −2(x−3)² + 7 fonksiyonunun azalan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?

f(x)=x² referans fonksiyonunun grafiğinden g(x) = (x+2)² − 4 fonksiyonunun grafiği elde edilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi…

Gerçek sayılarda f(x) = √(2x−6) + 1 fonksiyonunun tanım ve görüntü kümeleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

Gerçek sayılarda g(x) = −√(x+4) + 6 fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 Nasıl Çözülmeli?

Soruları önce yardım almadan cevaplayın. Testi tamamladıktan sonra doğru ve yanlış sayılarınızı kontrol edin. Açıklaması bulunan sorularda Çözümü Gör alanını açarak yalnız doğru seçeneği değil, cevabın gerekçesini de inceleyin.

Bu sayfa 10 sorudan oluşur. 10 soruda açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Sık Sorulan Sorular

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 kaç sorudan oluşuyor?

Bu online test toplam 10 sorudan oluşmaktadır.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 çözümlü mü?

Evet. Testte 10 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Test sonucumu nasıl görebilirim?

Soruları işaretledikten sonra sayfanın altındaki Testi Bitir düğmesine basarak doğru, yanlış ve boş sayılarını görebilirsiniz.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 3 Çöz