10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık…

Q: 10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 çözümlü mü?

Evet. Bu testte 8 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

1. Soru

Gerçek sayılarda tanımlı
f(x) = −2(x−1)² + 8
fonksiyonuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) 5

B) 7

C) 8

D) 9

E) 12

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyon
f(x) = (x−2)² + 3
biçiminde yazılır.
Minimum değer x=2 için
f(2)=3
olur.
Uç noktalar kontrol edilir:
f(0)=7
f(5)=25−20+7=12
Maksimum değer 12’dir.
Aradaki fark
12−3 = 9
olur.

2. Soru

Gerçek sayılarda
g(x) = √(7−2x) − 1
fonksiyonunun tanım ve görüntü kümeleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) (−∞, 7/2] ve [−1,∞)

B) [7/2,∞) ve [−1,∞)

C) (−∞, 7/2] ve (−∞,−1]

D) [−1,∞) ve (−∞,7/2]

E) (−∞,7] ve [−2,∞)

Çözümü Gör

Çözüm

Karekök içindeki ifade negatif olamaz.
7−2x ≥ 0
−2x ≥ −7
x ≤ 7/2
olur.
Tanım kümesi
(−∞,7/2]
şeklindedir.
Karekök değeri en az 0 olduğundan
g(x) ≥ −1
olur.
Görüntü kümesi
[−1,∞)
şeklindedir.

3. Soru

Gerçek sayılarda
f(x) = −√(x+4) + 2
fonksiyonu için
f(x) ≥ 0
eşitsizliğini sağlayan x değerleri aşağıdakilerden hangisidir?

A) x≤−4

B) −4≤x≤0

C) x≥0

D) −2≤x≤2

E) x≤0

Çözümü Gör

Çözüm

Öncelikle tanım koşulu
x+4 ≥ 0
olduğundan
x ≥ −4
olmalıdır.
Ayrıca
−√(x+4)+2 ≥ 0
√(x+4) ≤ 2
olur.
Her iki tarafın karesi alınır:
x+4 ≤ 4
x ≤ 0
bulunur.
İki koşul birlikte değerlendirildiğinde
−4≤x≤0
elde edilir.

4. Soru

Gerçek sayılarda
f(x) = (2x+5)/(x−1)
fonksiyonunun tanım ve görüntü kümeleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) (−2,0) ve (0,−3)

B) (2,0) ve (0,−3)

C) (2,0) ve (0,3)

D) (−2,0) ve (0,3)

E) (3,0) ve (0,−2)

Çözümü Gör

Çözüm

x eksenini kestiği noktada f(x)=0 olur. Bunun için pay sıfır olmalıdır.
3x−6=0
x=2
olur.
x ekseni kesişimi (2,0)’dır.
y ekseni için x=0 alınır.
f(0)=−6/2=−3
olduğundan y ekseni kesişimi (0,−3)’tür.

5. Soru

Gerçek sayılarda
f(x) = (2x−3)/(x+1)
şeklinde tanımlanan fonksiyonun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

A) f⁻¹(x)=(x−3)/(x+2)

B) f⁻¹(x)=(x+3)/(2−x)

C) f⁻¹(x)=(2x+3)/(1−x)

D) f⁻¹(x)=(3−x)/(x+2)

E) f⁻¹(x)=(x+1)/(2x−3)

Çözümü Gör

Çözüm

Önce
y = (2x−3)/(x+1)
yazılır.
y(x+1)=2x−3
yx+y=2x−3
yx−2x=−y−3
x(y−2)=−(y+3)
x = (y+3)/(2−y)
elde edilir.
x ve y yer değiştirilirse
f⁻¹(x)=(x+3)/(2−x)
bulunur.

6. Soru

Tanım kümesi [2,∞) olan
f(x) = (x−2)² − 3
fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

A) f⁻¹(x)=2−√(x+3)

B) f⁻¹(x)=√(x−3)+2

C) f⁻¹(x)=√(x+3)+2

D) f⁻¹(x)=(x+2)²−3

E) f⁻¹(x)=√(x+2)+3

Çözümü Gör

Çözüm

Önce
y=(x−2)²−3
yazılır.
y+3=(x−2)²
olur.
Tanım kümesi x≥2 olduğundan
x−2 ≥ 0
ve pozitif karekök alınır.
x−2=√(y+3)
x=√(y+3)+2
elde edilir.
Değişkenler yer değiştirilirse
f⁻¹(x)=√(x+3)+2
bulunur.

7. Soru

Gerçek sayılarda tanımlı
f(x)=−x²+6x−5
fonksiyonuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Fonksiyonun minimum değeri 4’tür.

B) Fonksiyon (−∞,3] aralığında azalandır.

C) Fonksiyon [3,∞) aralığında artandır.

D) Fonksiyonun maksimum değeri 4’tür ve bu değer x=3 için alınır.

E) Fonksiyonun görüntü kümesi [4,∞)’dir.

Çözümü Gör

Çözüm

Fonksiyon tam kare biçimine dönüştürülür.
f(x)=−(x²−6x)−5
f(x)=−(x−3)²+9−5
f(x)=−(x−3)²+4
olur.
Tepe noktası (3,4)’tür.
Parabolün kolları aşağı doğru olduğundan maksimum değer 4 ve bu değer x=3 için alınır.

8. Soru

f(x)=x² referans fonksiyonundan
g(x)=−3(x+2)²+5
fonksiyonunun grafiği elde edilmiştir.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu dönüşümü doğru açıklamaktadır?

A) 2 birim sağa, 5 birim aşağı ötelenmiş ve dikey yönde 3 kat gerilmiştir.

B) 2 birim sola, 5 birim yukarı ötelenmiş, x eksenine göre yansıtılmış ve dikey yönde 3 kat gerilmiştir.

C) 2 birim sola, 5 birim aşağı ötelenmiş ve y eksenine göre yansıtılmıştır.

D) 5 birim sola, 2 birim yukarı ötelenmiş ve x eksenine göre yansıtılmıştır.

E) 2 birim sağa, 5 birim yukarı ötelenmiş ve yatay yönde 3 kat genişletilmiştir.

Çözümü Gör

Çözüm

(x+2)² ifadesi grafiği 2 birim sola öteler.
Başındaki − işareti grafiğin x eksenine göre yansımasını sağlar.
3 katsayısı grafiği dikey yönde 3 kat gerer.
Dışarıdaki +5 ise grafiği 5 birim yukarı öteler.
Bu nedenle doğru cevap B’dir.

Cevaplarını işaretlediysen sonucu görmek için testi bitir.

Test Sonucun

0 Doğru

0 Yanlış

0 Boş

Doğru cevaplar ve çözümler soruların altında gösterildi.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 Online Testi Hakkında

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4, 10. Sınıf Matematik Testleri kapsamında hazırlanan 8 soruluk özgün bir çalışma testidir. Testte 8 soruya ait açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Bu testte öne çıkan soru içerikleri: Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = −2(x−1)² + 8 fonksiyonuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? • Gerçek sayılarda g(x) = √(7−2x) − 1 fonksiyonunun tanım ve görüntü kümeleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? • Gerçek sayılarda f(x) = −√(x+4) + 2 fonksiyonu için f(x) ≥ 0 eşitsizliğini sağlayan x değerleri aşağıdakilerden hangisidir?

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 Testinde Neler Soruluyor?

Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = −2(x−1)² + 8 fonksiyonuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Gerçek sayılarda g(x) = √(7−2x) − 1 fonksiyonunun tanım ve görüntü kümeleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

Gerçek sayılarda f(x) = −√(x+4) + 2 fonksiyonu için f(x) ≥ 0 eşitsizliğini sağlayan x değerleri aşağıdakilerden hangisidir?

Gerçek sayılarda f(x) = (2x+5)/(x−1) fonksiyonunun tanım ve görüntü kümeleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

Gerçek sayılarda f(x) = (2x−3)/(x+1) şeklinde tanımlanan fonksiyonun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 Nasıl Çözülmeli?

Soruları önce yardım almadan cevaplayın. Testi tamamladıktan sonra doğru ve yanlış sayılarınızı kontrol edin. Açıklaması bulunan sorularda Çözümü Gör alanını açarak yalnız doğru seçeneği değil, cevabın gerekçesini de inceleyin.

Bu sayfa 8 sorudan oluşur. 8 soruda açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Sık Sorulan Sorular

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 kaç sorudan oluşuyor?

Bu online test toplam 8 sorudan oluşmaktadır.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 çözümlü mü?

Evet. Testte 8 soru için açıklamalı çözüm bulunmaktadır.

Test sonucumu nasıl görebilirim?

Soruları işaretledikten sonra sayfanın altındaki Testi Bitir düğmesine basarak doğru, yanlış ve boş sayılarını görebilirsiniz.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Çoktan Seçmeli Hazırlık Testi 4 Çöz